Решить 3x^3+5x^2-2x.6x^2+14x+4.9x^3-x

$$3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 2 x . 6 x ^ { 2 } + 14 x + 4.9 x ^ { 3 } - x$$

Разложить на множители

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Действия по решению

Вынесите x за скобки.

$$x\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

Учтите 3x^{2}+5x-2. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: 3x^{2}+ax+bx-2. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Перечислите все такие пары целых -6.

$$-1,6 -2,3$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна 5.

$$a=-1 b=6$$

Перепишите 3x^{2}+5x-2 как \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right).

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

Разложите x в первом и 2 в второй группе.

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

Вынесите за скобки общий член 3x-1, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Вычислить

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$