Решить 3x^2z-9x^2z^2=3x^2z(1-3z)

$$3 x ^ { 2 } z - 9 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } z ( 1 - 3 z )$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x\in \mathrm{C}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 3x^{2}z на 1-3z, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Вычтите 3x^{2}z из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Прибавьте 9x^{2}z^{2} к обеим частям.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Объедините 3x^{2}z и -3x^{2}z, чтобы получить 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Объедините -9x^{2}z^{2} и 9x^{2}z^{2}, чтобы получить 0.

$$0=0$$

Сравнение 0 и 0.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Найдите z (комплексное решение)

$$z\in \mathrm{C}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 3x^{2}z на 1-3z, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Вычтите 3x^{2}z из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Прибавьте 9x^{2}z^{2} к обеим частям.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Объедините 3x^{2}z и -3x^{2}z, чтобы получить 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Объедините -9x^{2}z^{2} и 9x^{2}z^{2}, чтобы получить 0.

$$0=0$$

Сравнение 0 и 0.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Найдите x

$$x\in \mathrm{R}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 3x^{2}z на 1-3z, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Вычтите 3x^{2}z из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Прибавьте 9x^{2}z^{2} к обеим частям.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Объедините 3x^{2}z и -3x^{2}z, чтобы получить 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Объедините -9x^{2}z^{2} и 9x^{2}z^{2}, чтобы получить 0.

$$0=0$$

Сравнение 0 и 0.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Найдите z

$$z\in \mathrm{R}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 3x^{2}z на 1-3z, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Вычтите 3x^{2}z из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Прибавьте 9x^{2}z^{2} к обеим частям.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Объедините 3x^{2}z и -3x^{2}z, чтобы получить 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Объедините -9x^{2}z^{2} и 9x^{2}z^{2}, чтобы получить 0.

$$0=0$$

Сравнение 0 и 0.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого z.

$$z\in \mathrm{R}$$