Решить 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

Найдите x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 6x+2=0у.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 6 вместо a, 2 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2}{12} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -2 к 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Разделите 0 на 12.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2}{12} при условии, что ± — минус. Вычтите 2 из -2.

$$x=-\frac{4}{12}$$

Привести дробь \frac{-4}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Разделите обе части на 6.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Деление на 6 аннулирует операцию умножения на 6.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

Привести дробь \frac{2}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Разделите 0 на 6.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Деление \frac{1}{3}, коэффициент x термина, 2 для получения \frac{1}{6}. Затем добавьте квадрат \frac{1}{6} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Возведите \frac{1}{6} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Коэффициент x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Упростите.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Вычтите \frac{1}{6} из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$