Решить 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x-5=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

Прибавьте 1 к 60.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Число, противоположное -1, равно 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 1 к \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{61} из 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1+\sqrt{61}}{6} вместо x_{1} и \frac{1-\sqrt{61}}{6} вместо x_{2}.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

Вычислить

$$3x^{2}-x-5$$