Решить 3x^2-9x+9

$$3 x ^ { 2 } - 9 x + 9$$

Разложить на множители

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Действия по решению

Вынесите 3 за скобки. Многочлен x^{2}-3x+3 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+9=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Возведите -9 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 9}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на 9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-108}}{2\times 3}$$

Прибавьте 81 к -108.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-27}}{2\times 3}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел. Невозможно разложить квадратный многочлен на множители.

$$3x^{2}-9x+9$$

Вычислить

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$