Решить 3x^2-7x-3=?

$$3 x ^ { 2 } - 7 x - 3 = ?$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{85}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+7}{6}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x-3=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Возведите -7 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+36}}{2\times 3}$$

Прибавьте 49 к 36.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

Число, противоположное -7, равно 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{85}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{7±\sqrt{85}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 7 к \sqrt{85}.

$$x=\frac{\sqrt{85}+7}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{7±\sqrt{85}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{85} из 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{85}}{6}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{7+\sqrt{85}}{6} вместо x_{1} и \frac{7-\sqrt{85}}{6} вместо x_{2}.

$$3x^{2}-7x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{85}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{85}}{6}\right)$$

Вычислить

$$3x^{2}-7x-3$$