Решить 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Найдите x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 7 к обеим частям.

$$3x^{2}=11+7$$

Чтобы вычислить 18, сложите 11 и 7.

$$3x^{2}=18$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Разделите 18 на 3, чтобы получить 6.

$$x^{2}=6$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 11 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Вычтите 11 из -7, чтобы получить -18.

$$3x^{2}-18=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -18 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{6}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$