Решить 3x^2-6x+3y-7=0

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 3 y - 7 = 0$$

Найдите y

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите 3x^{2} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-6x+3y-7=-3x^{2}$$

Прибавьте 6x к обеим частям.

$$3y-7=-3x^{2}+6x$$

Прибавьте 7 к обеим частям.

$$3y=-3x^{2}+6x+7$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$3y=7+6x-3x^{2}$$

Разделите обе части на 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

Деление на 3 аннулирует операцию умножения на 3.

$$y=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

Разделите -3x^{2}+6x+7 на 3.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$