Решить 3x^2-3x-225

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Возведите -3 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -225.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

Прибавьте 9 к 2700.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 2709.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

Число, противоположное -3, равно 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 3 к 3\sqrt{301}.

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

Разделите 3+3\sqrt{301} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 3\sqrt{301} из 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

Разделите 3-3\sqrt{301} на 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1+\sqrt{301}}{2} вместо x_{1} и \frac{1-\sqrt{301}}{2} вместо x_{2}.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

Вычислить

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$