Перейти к основному содержанию
$3 \exponential{x}{2} - 24 x = 0 $
Найдите x
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

x\left(3x-24\right)=0
Вынесите x за скобки.
x=0 x=8
Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 3x-24=0.
3x^{2}-24x=0
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, -24 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}
Извлеките квадратный корень из \left(-24\right)^{2}.
x=\frac{24±24}{2\times 3}
Число, противоположное -24, равно 24.
x=\frac{24±24}{6}
Умножьте 2 на 3.
x=\frac{48}{6}
Решите уравнение x=\frac{24±24}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 24 к 24.
x=8
Разделите 48 на 6.
x=\frac{0}{6}
Решите уравнение x=\frac{24±24}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 24 из 24.
x=0
Разделите 0 на 6.
x=8 x=0
Уравнение решено.
3x^{2}-24x=0
Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.
\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}
Разделите обе части на 3.
x^{2}+\frac{-24}{3}x=\frac{0}{3}
Деление на 3 аннулирует операцию умножения на 3.
x^{2}-8x=\frac{0}{3}
Разделите -24 на 3.
x^{2}-8x=0
Разделите 0 на 3.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}
Разделите -8, коэффициент члена x, на 2, в результате чего получится -4. Затем добавьте квадрат -4 в обе части уравнения. Это действие сделает левую часть уравнения полным квадратом.
x^{2}-8x+16=16
Возведите -4 в квадрат.
\left(x-4\right)^{2}=16
Разложите x^{2}-8x+16 на множители. В общем случае, когда выражение x^{2}+bx+c является полным квадратом, его всегда можно разложить на множители следующим способом: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x-4=4 x-4=-4
Упростите.
x=8 x=0
Прибавьте 4 к обеим частям уравнения.