Решить 3x^2-21=0

$$3 x ^ { 2 } - 21 = 0$$

Найдите x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 21 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$3x^{2}=21$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{21}{3}$$

Разделите 21 на 3, чтобы получить 7.

$$x^{2}=7$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-21=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -21 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -21.

$$x=\frac{0±\sqrt{252}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 252.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{7}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{7}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$