Решить 3x^2-2x-4

$$3 x ^ { 2 } - 2 x - 4$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2x-4=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Возведите -2 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

Прибавьте 4 к 48.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 52.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 2 к 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{6}$$

Разделите 2+2\sqrt{13} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{13} из 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{6}$$

Разделите 2-2\sqrt{13} на 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1+\sqrt{13}}{3} вместо x_{1} и \frac{1-\sqrt{13}}{3} вместо x_{2}.

$$3x^{2}-2x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)$$

Вычислить

$$3x^{2}-2x-4$$