Решить 3x^2-2-8x^2+6+5x

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

Вычислить

$$4+5x-5x^{2}$$

Действия по решению

Объедините 3x^{2} и -8x^{2}, чтобы получить -5x^{2}.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

Чтобы вычислить 4, сложите -2 и 6.

$$-5x^{2}+4+5x$$

Разложить на множители

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 3x^{2} и -8x^{2}, чтобы получить -5x^{2}.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

Чтобы вычислить 4, сложите -2 и 6.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Возведите 5 в квадрат.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Умножьте -4 на -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Умножьте 20 на 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

Прибавьте 25 к 80.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

Умножьте 2 на -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

Решите уравнение x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -5 к \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

Разделите -5+\sqrt{105} на -10.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{105} из -5.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

Разделите -5-\sqrt{105} на -10.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} вместо x_{1} и \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} вместо x_{2}.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$