Решить 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Вычислить

$$6-14x-12x^{2}$$

Действия по решению

Объедините -12x и -2x, чтобы получить -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Объедините 3x^{2} и -15x^{2}, чтобы получить -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Разложить на множители

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Действия по решению

Умножьте и объедините подобные члены.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Учтите -6x^{2}-7x+3. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: -6x^{2}+ax+bx+3. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары целых -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна -7.

$$a=2 b=-9$$

Перепишите -6x^{2}-7x+3 как \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Разложите 2x в первом и 3 в второй группе.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Вынесите за скобки общий член -3x+1, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$