Решить 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 1 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$3x^{2}=1$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$