Решить 3x^2(3x+4)^2+x^3*2(x-1)

$$3 x ^ { 2 } ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } + x ^ { 3 } \cdot 2 ( x - 1 )$$

Вычислить

$$x^{2}\left(29x^{2}+70x+48\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(3x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}\left(9x^{2}+24x+16\right)+x^{3}\times 2\left(x-1\right)$$

Чтобы умножить 3x^{2} на 9x^{2}+24x+16, используйте свойство дистрибутивности.

$$27x^{4}+72x^{3}+48x^{2}+x^{3}\times 2\left(x-1\right)$$

Чтобы умножить x^{3}\times 2 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$27x^{4}+72x^{3}+48x^{2}+2x^{4}-x^{3}\times 2$$

Перемножьте -1 и 2, чтобы получить -2.

$$27x^{4}+72x^{3}+48x^{2}+2x^{4}-2x^{3}$$

Объедините 27x^{4} и 2x^{4}, чтобы получить 29x^{4}.

$$29x^{4}+72x^{3}+48x^{2}-2x^{3}$$

Объедините 72x^{3} и -2x^{3}, чтобы получить 70x^{3}.

$$29x^{4}+70x^{3}+48x^{2}$$

Разложите

$$29x^{4}+70x^{3}+48x^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(3x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}\left(9x^{2}+24x+16\right)+x^{3}\times 2\left(x-1\right)$$

Чтобы умножить 3x^{2} на 9x^{2}+24x+16, используйте свойство дистрибутивности.

$$27x^{4}+72x^{3}+48x^{2}+x^{3}\times 2\left(x-1\right)$$

Чтобы умножить x^{3}\times 2 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$27x^{4}+72x^{3}+48x^{2}+2x^{4}-x^{3}\times 2$$

Перемножьте -1 и 2, чтобы получить -2.

$$27x^{4}+72x^{3}+48x^{2}+2x^{4}-2x^{3}$$

Объедините 27x^{4} и 2x^{4}, чтобы получить 29x^{4}.

$$29x^{4}+72x^{3}+48x^{2}-2x^{3}$$

Объедините 72x^{3} и -2x^{3}, чтобы получить 70x^{3}.

$$29x^{4}+70x^{3}+48x^{2}$$