Решить 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Найдите x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Разделите 75 на 3, чтобы получить 25.

$$x^{2}=25$$

Вычтите 25 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-25=0$$

Учтите x^{2}-25. Перепишите x^{2}-25 как x^{2}-5^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-5=0 и x+5=0у.

$$x=5 x=-5$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Разделите 75 на 3, чтобы получить 25.

$$x^{2}=25$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=5 x=-5$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Разделите 75 на 3, чтобы получить 25.

$$x^{2}=25$$

Вычтите 25 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-25=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -25 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 10 на 2.

$$x=5$$

Решите уравнение x=\frac{0±10}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -10 на 2.

$$x=-5$$

Уравнение решено.

$$x=5 x=-5$$