Решить 3x^2=50

$$3 x ^ { 2 } = 50$$

Найдите x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{3} \approx 4,082482905$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{3} \approx -4,082482905$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{50}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{3} x=-\frac{5\sqrt{6}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{50}{3}$$

Вычтите \frac{50}{3} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{50}{3}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{50}{3} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{50}{3}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{50}{3}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{50}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{200}{3}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{200}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{10\sqrt{6}}{3}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{10\sqrt{6}}{3}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{10\sqrt{6}}{3}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{3} x=-\frac{5\sqrt{6}}{3}$$