Решить 3x^2=4

$$3 x ^ { 2 } = 4$$

Найдите x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Вычтите \frac{4}{3} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{4}{3}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{4}{3} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{16}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$