Решить 3x^2+x-9

$$3 x ^ { 2 } + x - 9$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+x-9=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+108}}{2\times 3}$$

Прибавьте 1 к 108.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1 к \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-1}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{109} из -1.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-1}{6}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-1+\sqrt{109}}{6} вместо x_{1} и \frac{-1-\sqrt{109}}{6} вместо x_{2}.

$$3x^{2}+x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Вычислить

$$3x^{2}+x-9$$