Решить 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 72 в квадрат.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Прибавьте 5184 к 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -72 к 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Разделите -72+2\sqrt{1461} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Решите уравнение x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{1461} из -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Разделите -72-2\sqrt{1461} на 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} вместо x_{1} и -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} вместо x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Вычислить

$$3x^{2}+72x-55$$