Решить 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}=3-7$$

Вычтите 7 из 3, чтобы получить -4.

$$3x^{2}=-4$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}+7-3=0$$

Вычтите 3 из 7, чтобы получить 4.

$$3x^{2}+4=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и 4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$