Решить 3x^2+6=15

$$3 x ^ { 2 } + 6 = 15$$

Найдите x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}=15-6$$

Вычтите 6 из 15, чтобы получить 9.

$$3x^{2}=9$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{9}{3}$$

Разделите 9 на 3, чтобы получить 3.

$$x^{2}=3$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 15 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}+6-15=0$$

Вычтите 15 из 6, чтобы получить -9.

$$3x^{2}-9=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -9 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$