Решить 3x^2+5=10

$$3 x ^ { 2 } + 5 = 10$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{15}}{3} \approx 1,290994449$$

$$x = -\frac{\sqrt{15}}{3} \approx -1,290994449$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}=10-5$$

Вычтите 5 из 10, чтобы получить 5.

$$3x^{2}=5$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{5}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3} x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 10 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}+5-10=0$$

Вычтите 10 из 5, чтобы получить -5.

$$3x^{2}-5=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -5 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{15}}{6} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{15}}{6} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3} x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$