Решить 3x^2+40=12

$$3 x ^ { 2 } + 40 = 12$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx -0-3,055050463i$$

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx 3,055050463i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 40 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}=12-40$$

Вычтите 40 из 12, чтобы получить -28.

$$3x^{2}=-28$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=-\frac{28}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 12 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}+40-12=0$$

Вычтите 12 из 40, чтобы получить 28.

$$3x^{2}+28=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и 28 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 28}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из -336.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$