Решить 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Вычислить

$$x^{2}+8x-6$$

Действия по решению

Объедините 3x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Объедините 4x и 4x, чтобы получить 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Чтобы вычислить -6, сложите -8 и 2.

$$x^{2}+8x-6$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 3x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Объедините 4x и 4x, чтобы получить 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Чтобы вычислить -6, сложите -8 и 2.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Возведите 8 в квадрат.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Прибавьте 64 к 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -8 к 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Разделите -8+2\sqrt{22} на 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Решите уравнение x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{22} из -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Разделите -8-2\sqrt{22} на 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -4+\sqrt{22} вместо x_{1} и -4-\sqrt{22} вместо x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$