Решить 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Найдите x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Действия с помощью разности квадратов

Объедините 3x^{2} и 4x^{2}, чтобы получить 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

$$7x^{2}-7=0$$

Разделите обе части на 7.

$$x^{2}-1=0$$

Учтите x^{2}-1. Перепишите x^{2}-1 как x^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-1=0 и x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Действия по поиску квадратного корня

Объедините 3x^{2} и 4x^{2}, чтобы получить 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Разделите обе части на 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Разделите 7 на 7, чтобы получить 1.

$$x^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=1 x=-1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 3x^{2} и 4x^{2}, чтобы получить 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

$$7x^{2}-7=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 7 вместо a, 0 вместо b и -7 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Умножьте -4 на 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Умножьте -28 на -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Извлеките квадратный корень из 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Умножьте 2 на 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Решите уравнение x=\frac{0±14}{14} при условии, что ± — плюс. Разделите 14 на 14.

$$x=1$$

Решите уравнение x=\frac{0±14}{14} при условии, что ± — минус. Разделите -14 на 14.

$$x=-1$$

Уравнение решено.

$$x=1 x=-1$$