Решить 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Найдите x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 436 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Вычтите 436 из 4, чтобы получить -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}-144=0$$

Учтите x^{2}-144. Перепишите x^{2}-144 как x^{2}-12^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-12=0 и x+12=0у.

$$x=12 x=-12$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}=436-4$$

Вычтите 4 из 436, чтобы получить 432.

$$3x^{2}=432$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Разделите 432 на 3, чтобы получить 144.

$$x^{2}=144$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=12 x=-12$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 436 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Вычтите 436 из 4, чтобы получить -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -432 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±72}{6} при условии, что ± — плюс. Разделите 72 на 6.

$$x=12$$

Решите уравнение x=\frac{0±72}{6} при условии, что ± — минус. Разделите -72 на 6.

$$x=-12$$

Уравнение решено.

$$x=12 x=-12$$