Решить 3x^2+15x-30

$$3 x ^ { 2 } + 15 x - 30$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{65}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}-5}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+15x-30=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 15 в квадрат.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -30.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+360}}{2\times 3}$$

Прибавьте 225 к 360.

$$x=\frac{-15±\sqrt{585}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 585.

$$x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -15 к 3\sqrt{65}.

$$x=\frac{3\sqrt{65}-15}{6}$$

Разделите -15+3\sqrt{65} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{65}-5}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 3\sqrt{65} из -15.

$$x=\frac{-3\sqrt{65}-15}{6}$$

Разделите -15-3\sqrt{65} на 6.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-5}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-5+\sqrt{65}}{2} вместо x_{1} и \frac{-5-\sqrt{65}}{2} вместо x_{2}.

$$3x^{2}+15x-30=3\left(x-\frac{\sqrt{65}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{65}-5}{2}\right)$$

Вычислить

$$3\left(x^{2}+5x-10\right)$$