Решить 3x+209xx=0001

$$3 x + 209 x x = 0001$$

Найдите x

$$x=-\frac{3}{209}\approx -0,014354067$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Перемножьте 0 и 1, чтобы получить 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(3+209x\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 3+209x=0у.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Перемножьте 0 и 1, чтобы получить 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$209x^{2}+3x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 209 вместо a, 3 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 209}$$

Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 209}$$

Умножьте 2 на 209.

$$x=\frac{-3±3}{418}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±3}{418} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -3 к 3.

$$x=\frac{0}{418}$$

Разделите 0 на 418.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-3±3}{418} при условии, что ± — минус. Вычтите 3 из -3.

$$x=-\frac{6}{418}$$

Привести дробь \frac{-6}{418} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=-\frac{3}{209}$$

Уравнение решено.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Перемножьте 0 и 1, чтобы получить 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.

$$209x^{2}+3x=0$$

Разделите обе части на 209.

$$\frac{209x^{2}+3x}{209}=\frac{0}{209}$$

Деление на 209 аннулирует операцию умножения на 209.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=\frac{0}{209}$$

Разделите 0 на 209.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=0$$

Деление \frac{3}{209}, коэффициент x термина, 2 для получения \frac{3}{418}. Затем добавьте квадрат \frac{3}{418} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\left(\frac{3}{418}\right)^{2}=\left(\frac{3}{418}\right)^{2}$$

Возведите \frac{3}{418} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}=\frac{9}{174724}$$

Коэффициент x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}=\frac{9}{174724}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{174724}}$$

Упростите.

$$x+\frac{3}{418}=\frac{3}{418} x+\frac{3}{418}=-\frac{3}{418}$$

Вычтите \frac{3}{418} из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$