Skip to main content
$3 x + 2 + \fraction{1}{3 x + 2} $
Вычислить
Tick mark Image
Дифференцировать по x
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{1}{3x+2}
Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 3x+2 на \frac{3x+2}{3x+2}.
\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1}{3x+2}
Поскольку числа \frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2} и \frac{1}{3x+2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.
\frac{9x^{2}+6x+6x+4+1}{3x+2}
Выполните умножение в \left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1.
\frac{12x+5+9x^{2}}{3x+2}
Приведите подобные члены в 9x^{2}+6x+6x+4+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{1}{3x+2})
Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 3x+2 на \frac{3x+2}{3x+2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1}{3x+2})
Поскольку числа \frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2} и \frac{1}{3x+2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x^{2}+6x+6x+4+1}{3x+2})
Выполните умножение в \left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x+5+9x^{2}}{3x+2})
Приведите подобные члены в 9x^{2}+6x+6x+4+1.
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+9x^{2}+5)-\left(12x^{1}+9x^{2}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Для двух любых дифференцируемых функций производная частного этих функций равна разности произведения знаменателя и производной числителя и произведения числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\left(12x^{1-1}+2\times 9x^{2-1}\right)-\left(12x^{1}+9x^{2}+5\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\left(12x^{0}+18x^{1}\right)-\left(12x^{1}+9x^{2}+5\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Упростите.
\frac{3x^{1}\times 12x^{0}+3x^{1}\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}-\left(12x^{1}+9x^{2}+5\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Умножьте 3x^{1}+2 на 12x^{0}+18x^{1}.
\frac{3x^{1}\times 12x^{0}+3x^{1}\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}-\left(12x^{1}\times 3x^{0}+9x^{2}\times 3x^{0}+5\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Умножьте 12x^{1}+9x^{2}+5 на 3x^{0}.
\frac{3\times 12x^{1}+3\times 18x^{1+1}+2\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}-\left(12\times 3x^{1}+9\times 3x^{2}+5\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.
\frac{36x^{1}+54x^{2}+24x^{0}+36x^{1}-\left(36x^{1}+27x^{2}+15x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Упростите.
\frac{36x^{1}+27x^{2}+9x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Объедините подобные члены.
\frac{36x+27x^{2}+9x^{0}}{\left(3x+2\right)^{2}}
Для любого члена t, t^{1}=t.
\frac{36x+27x^{2}+9\times 1}{\left(3x+2\right)^{2}}
Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.
\frac{36x+27x^{2}+9}{\left(3x+2\right)^{2}}
Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.