Решить 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Чтобы умножить 3x на A-3i, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Чтобы умножить 3xA-9ix на A+3i, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Чтобы умножить A-3i на A+3i, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Чтобы умножить A^{2}+9 на 9, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Чтобы умножить -A^{2} на A-3i, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Чтобы умножить -A^{3}+3iA^{2} на A+3i, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Объедините 9A^{2} и -9A^{2}, чтобы получить 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Вычтите A^{4} из обеих частей уравнения.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Объедините -A^{4} и -A^{4}, чтобы получить -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Разделите обе части на 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Деление на 3A^{2}+27 аннулирует операцию умножения на 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Разделите 81-2A^{4} на 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Найдите x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Чтобы умножить 3x на A^{2}+9, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Чтобы умножить A^{2}+9 на 9, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Чтобы умножить -A^{2} на A^{2}+9, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Объедините 9A^{2} и -9A^{2}, чтобы получить 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Вычтите A^{4} из обеих частей уравнения.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Объедините -A^{4} и -A^{4}, чтобы получить -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Разделите обе части на 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Деление на 3A^{2}+27 аннулирует операцию умножения на 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Разделите 81-2A^{4} на 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Найдите A (комплексное решение)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

Найдите A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$