Решить 3w^2=-18w

$$3 w ^ { 2 } = - 18 w$$

Найдите w

$$w=-6$$

$$w=0$$

Способ разложения на множители

Прибавьте 18w к обеим частям.

$$3w^{2}+18w=0$$

Вынесите w за скобки.

$$w\left(3w+18\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите w=0 и 3w+18=0у.

$$w=0 w=-6$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Прибавьте 18w к обеим частям.

$$3w^{2}+18w=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 18 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 18^{2}.

$$w=\frac{-18±18}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$w=\frac{-18±18}{6}$$

Решите уравнение w=\frac{-18±18}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -18 к 18.

$$w=\frac{0}{6}$$

Разделите 0 на 6.

$$w=0$$

Решите уравнение w=\frac{-18±18}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 18 из -18.

$$w=-\frac{36}{6}$$

Разделите -36 на 6.

$$w=-6$$

Уравнение решено.

$$w=0 w=-6$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Прибавьте 18w к обеим частям.

$$3w^{2}+18w=0$$

Разделите обе части на 3.

$$\frac{3w^{2}+18w}{3}=\frac{0}{3}$$

Деление на 3 аннулирует операцию умножения на 3.

$$w^{2}+\frac{18}{3}w=\frac{0}{3}$$

Разделите 18 на 3.

$$w^{2}+6w=\frac{0}{3}$$

Разделите 0 на 3.

$$w^{2}+6w=0$$

Деление 6, коэффициент x термина, 2 для получения 3. Затем добавьте квадрат 3 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$w^{2}+6w+3^{2}=3^{2}$$

Возведите 3 в квадрат.

$$w^{2}+6w+9=9$$

Коэффициент w^{2}+6w+9. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+3\right)^{2}=9$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(w+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Упростите.

$$w+3=3 w+3=-3$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$w=0 w=-6$$