Решить 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Разложить на множители

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Действия по решению

Вынесите 3 за скобки.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Учтите u^{3}y^{4}-u^{3}. Вынесите u^{3} за скобки.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Учтите y^{4}-1. Перепишите y^{4}-1 как \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Учтите y^{2}-1. Перепишите y^{2}-1 как y^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен y^{2}+1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Вычислить

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$