Решить 3t^3-7t^2-3t+7

$$3 t ^ { 3 } - 7 t ^ { 2 } - 3 t + 7$$

Разложить на множители

$$\left(t-1\right)\left(3t-7\right)\left(t+1\right)$$

Действия по решению

Выполните 3t^{3}-7t^{2}-3t+7=\left(3t^{3}-7t^{2}\right)+\left(-3t+7\right)ную группировку и выложите t^{2} в первом и -1 в второй группе.

$$t^{2}\left(3t-7\right)-\left(3t-7\right)$$

Вынесите за скобки общий член 3t-7, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(3t-7\right)\left(t^{2}-1\right)$$

Учтите t^{2}-1. Перепишите t^{2}-1 как t^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-1\right)\left(t+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(3t-7\right)\left(t-1\right)\left(t+1\right)$$

Вычислить

$$\left(3t-7\right)\left(t^{2}-1\right)$$