Решить 3t^2=38*5

$$3 t ^ { 2 } = 38 \times 5$$

Найдите t

$$t = \frac{\sqrt{570}}{3} \approx 7,958224258$$

$$t = -\frac{\sqrt{570}}{3} \approx -7,958224258$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте 38 и 5, чтобы получить 190.

$$3t^{2}=190$$

Разделите обе части на 3.

$$t^{2}=\frac{190}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$t=\frac{\sqrt{570}}{3} t=-\frac{\sqrt{570}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 38 и 5, чтобы получить 190.

$$3t^{2}=190$$

Вычтите 190 из обеих частей уравнения.

$$3t^{2}-190=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -190 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-190\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-190\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$t=\frac{0±\sqrt{-12\left(-190\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -190.

$$t=\frac{0±\sqrt{2280}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 2280.

$$t=\frac{0±2\sqrt{570}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$t=\frac{0±2\sqrt{570}}{6}$$

Решите уравнение t=\frac{0±2\sqrt{570}}{6} при условии, что ± — плюс.

$$t=\frac{\sqrt{570}}{3}$$

Решите уравнение t=\frac{0±2\sqrt{570}}{6} при условии, что ± — минус.

$$t=-\frac{\sqrt{570}}{3}$$

Уравнение решено.

$$t=\frac{\sqrt{570}}{3} t=-\frac{\sqrt{570}}{3}$$