Решить 3n^2=7+4

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

Найдите n

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1,914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1,914854216$$

Действия по поиску квадратного корня

Чтобы вычислить 11, сложите 7 и 4.

$$3n^{2}=11$$

Разделите обе части на 3.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы вычислить 11, сложите 7 и 4.

$$3n^{2}=11$$

Вычтите 11 из обеих частей уравнения.

$$3n^{2}-11=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -11 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -11.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 132.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Решите уравнение n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} при условии, что ± — плюс.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Решите уравнение n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} при условии, что ± — минус.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Уравнение решено.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$