Решить 3d^2-3d-2

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

Разложить на множители

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Возведите -3 в квадрат.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -2.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Прибавьте 9 к 24.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Число, противоположное -3, равно 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

Решите уравнение d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 3 к \sqrt{33}.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

Разделите 3+\sqrt{33} на 6.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Решите уравнение d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{33} из 3.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

Разделите 3-\sqrt{33} на 6.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} вместо x_{1} и \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} вместо x_{2}.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Вычислить

$$3d^{2}-3d-2$$