Решить 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Разложить на множители

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите 3 за скобки.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Учтите ax^{2}-3ax-4a. Вынесите a за скобки.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Учтите x^{2}-3x-4. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+px+qx-4. Чтобы найти p и q, настройте систему на ее устранение.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Так как pq является отрицательным, p и q имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения p+q отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары целых -4.

$$1,-4 2,-2$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна -3.

$$p=-4 q=1$$

Перепишите x^{2}-3x-4 как \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Вынесите за скобки x в x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Вынесите за скобки общий член x-4, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Вычислить

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$