Решить 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

Найдите m

$$m=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$-m^{2}=-7-3$$

Вычтите 3 из -7, чтобы получить -10.

$$-m^{2}=-10$$

Разделите обе части на -1.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

Дробь \frac{-10}{-1} можно упростить до 10, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$m^{2}=10$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Прибавьте 7 к обеим частям.

$$3-m^{2}+7=0$$

Чтобы вычислить 10, сложите 3 и 7.

$$10-m^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-m^{2}+10=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 0 вместо b и 10 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 40.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

Решите уравнение m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} при условии, что ± — плюс.

$$m=-\sqrt{10}$$

Решите уравнение m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} при условии, что ± — минус.

$$m=\sqrt{10}$$

Уравнение решено.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$