Решить 3-3x^4

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

Разложить на множители

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Действия по решению

Вынесите 3 за скобки.

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

Учтите 1-x^{4}. Перепишите 1-x^{4} как 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Упорядочите члены.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

Учтите -x^{2}+1. Перепишите -x^{2}+1 как 1^{2}-x^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Упорядочите члены.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен x^{2}+1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Вычислить

$$3-3x^{4}$$