Решить 3-2=4-x^2

$$3 - 2 = 4 - x ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 2 из 3, чтобы получить 1.

$$1=4-x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$4-x^{2}=1$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}=1-4$$

Вычтите 4 из 1, чтобы получить -3.

$$-x^{2}=-3$$

Разделите обе части на -1.

$$x^{2}=\frac{-3}{-1}$$

Дробь \frac{-3}{-1} можно упростить до 3, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x^{2}=3$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 2 из 3, чтобы получить 1.

$$1=4-x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$4-x^{2}=1$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$4-x^{2}-1=0$$

Вычтите 1 из 4, чтобы получить 3.

$$3-x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 0 вместо b и 3 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2} при условии, что ± — плюс.

$$x=-\sqrt{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2} при условии, что ± — минус.

$$x=\sqrt{3}$$

Уравнение решено.

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3}$$