Решить 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

Вычислить

$$-\frac{22}{9}\approx -2,444444444$$

Действия по решению

Преобразовать 2 в дробь \frac{8}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

Поскольку числа \frac{8}{4} и \frac{1}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

Чтобы вычислить 9, сложите 8 и 1.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

Разделите 4 на \frac{9}{4}, умножив 4 на величину, обратную \frac{9}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

Отобразить 4\times \frac{4}{9} как одну дробь.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

Перемножьте 4 и 4, чтобы получить 16.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 9 является число 9. Преобразуйте числа \frac{5}{3} и \frac{16}{9} в дроби с знаменателем 9.

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

Поскольку числа \frac{15}{9} и \frac{16}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

Чтобы вычислить 31, сложите 15 и 16.

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{18}{9}.

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

Поскольку числа \frac{31}{9} и \frac{18}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

Чтобы вычислить 49, сложите 31 и 18.

$$3-|\frac{49}{9}|$$

Абсолютная величина вещественного числа a равно a при a\geq 0 или -a при a<0. Абсолютная величина числа \frac{49}{9} равна \frac{49}{9}.

$$3-\frac{49}{9}$$

Преобразовать 3 в дробь \frac{27}{9}.

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

Поскольку числа \frac{27}{9} и \frac{49}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{27-49}{9}$$

Вычтите 49 из 27, чтобы получить -22.

$$-\frac{22}{9}$$

Разложить на множители

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2,4444444444444446$$