Решить 3(x-4)^2=-6

$$3 ( x - 4 ) ^ { 2 } = - 6$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\sqrt{2}i+4\approx 4-1,414213562i$$

$$x=4+\sqrt{2}i\approx 4+1,414213562i$$

Действия по поиску квадратного корня

Деление на 3 аннулирует операцию умножения на 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-\frac{6}{3}$$

Разделите -6 на 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-2$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x-4=\sqrt{2}i x-4=-\sqrt{2}i$$

Прибавьте 4 к обеим частям уравнения.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Если из -4 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Вычтите -4 из i\sqrt{2}.

$$x=4+\sqrt{2}i$$

Вычтите -4 из -i\sqrt{2}.

$$x=-\sqrt{2}i+4$$

Уравнение решено.

$$x=4+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+4$$