Решить 3(x-2)^2=5?

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 5 ?$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 3,290994449$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 0,709005551$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 3.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{5}{3}$$

Деление на 3 аннулирует операцию умножения на 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{5}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x-2=\frac{\sqrt{15}}{3} x-2=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Прибавьте 2 к обеим частям уравнения.

$$x-2-\left(-2\right)=\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right)$$

Если из -2 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right) x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right)$$

Вычтите -2 из \frac{\sqrt{15}}{3}.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

Вычтите -2 из -\frac{\sqrt{15}}{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2 x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$