Решить 3(x+y)(x-y)-(x+y)^2

$$3 ( x + y ) ( x - y ) - ( x + y ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$2\left(x-2y\right)\left(x+y\right)$$

Действия по решению

Чтобы умножить 3 на x+y, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(3x+3y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)^{2}$$

Чтобы умножить 3x+3y на x-y, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$3x^{2}-3y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+y\right)^{2}.

$$3x^{2}-3y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+2xy+y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3x^{2}-3y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Объедините 3x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}-3y^{2}-2xy-y^{2}$$

Объедините -3y^{2} и -y^{2}, чтобы получить -4y^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}-2xy$$

Разложите

$$2x^{2}-2xy-4y^{2}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 3 на x+y, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(3x+3y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)^{2}$$

Чтобы умножить 3x+3y на x-y, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$3x^{2}-3y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+y\right)^{2}.

$$3x^{2}-3y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+2xy+y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3x^{2}-3y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Объедините 3x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}-3y^{2}-2xy-y^{2}$$

Объедините -3y^{2} и -y^{2}, чтобы получить -4y^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}-2xy$$