Решить 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Чтобы умножить 3 на x^{2}+4x+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+8x+16, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Объедините 3x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Объедините 12x и -8x, чтобы получить 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Вычтите 16 из 12, чтобы получить -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

Разложите

$$2x^{2}+4x-4$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Чтобы умножить 3 на x^{2}+4x+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+8x+16, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Объедините 3x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Объедините 12x и -8x, чтобы получить 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Вычтите 16 из 12, чтобы получить -4.

$$2x^{2}+4x-4$$