Решить 3(2x+1)(2x-1)-4(3x-2)(3x+2)+6x(4x+1)=31

$$3 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - 4 ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) + 6 x ( 4 x + 1 ) = 31$$

Найдите x

$$x=3$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 3 на 2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(6x+3\right)\left(2x-1\right)-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

Чтобы умножить 6x+3 на 2x-1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

Чтобы умножить 6x на 4x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

Чтобы умножить -4 на 3x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$12x^{2}-3+\left(-12x+8\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

Чтобы умножить -12x+8 на 3x+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$12x^{2}-3-36x^{2}+16+24x^{2}+6x=31$$

Объедините 12x^{2} и -36x^{2}, чтобы получить -24x^{2}.

$$-24x^{2}-3+16+24x^{2}+6x=31$$

Чтобы вычислить 13, сложите -3 и 16.

$$-24x^{2}+13+24x^{2}+6x=31$$

Объедините -24x^{2} и 24x^{2}, чтобы получить 0.

$$13+6x=31$$

Вычтите 13 из обеих частей уравнения.

$$6x=31-13$$

Вычтите 13 из 31, чтобы получить 18.

$$6x=18$$

Разделите обе части на 6.

$$x=\frac{18}{6}$$

Разделите 18 на 6, чтобы получить 3.

$$x=3$$