Решить 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Найдите x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 3 на \frac{1}{2}x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Перемножьте 3 и \frac{1}{2}, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 1+x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Вычтите 1 из -3, чтобы получить -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Объедините \frac{3}{2}x и -x, чтобы получить \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Чтобы умножить \frac{1}{3} на 2x+\frac{1}{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Перемножьте \frac{1}{3} и 2, чтобы получить \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Умножить \frac{1}{3} на \frac{1}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Объедините \frac{1}{2}x и \frac{2}{3}x, чтобы получить \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Преобразовать -4 в дробь -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Поскольку числа -\frac{24}{6} и \frac{1}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Чтобы вычислить -23, сложите -24 и 1.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Вычтите \frac{1}{2}x из обеих частей уравнения.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Объедините \frac{7}{6}x и -\frac{1}{2}x, чтобы получить \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Прибавьте \frac{23}{6} к обеим частям.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Поскольку числа \frac{6}{6} и \frac{23}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Чтобы вычислить 29, сложите 6 и 23.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Умножьте обе части на \frac{3}{2} — число, обратное \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Умножить \frac{29}{6} на \frac{3}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Привести дробь \frac{87}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$x=\frac{29}{4}$$