Skip to main content
$3 \exponential{(x)}{4} + \exponential{(x)}{3} + 2 \exponential{(x)}{2} + 4 x - 40 $
Разложить на множители
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40=0
Чтобы разложить выражение на множители, решите уравнение, в левой части которого стоит это выражение, а в правой — 0.
±\frac{40}{3},±40,±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{8}{3},±8,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член -40, а q делит старший коэффициент 3. Перечислите всех кандидатов \frac{p}{q}.
x=-2
Найдите один такой корень, перепробовав все целочисленные значения, начиная с наименьшего по модулю. Если целочисленных корней не найдено, попробуйте дробные значения.
3x^{3}-5x^{2}+12x-20=0
По теореме Безу, x-k является степенью многочлена для каждого корня k. Разделите 3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40 на x+2, чтобы получить 3x^{3}-5x^{2}+12x-20. Чтобы разложить результат на множители, решите уравнение, в левой части которого стоит этот результат, а в правой — 0.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член -20, а q делит старший коэффициент 3. Перечислите всех кандидатов \frac{p}{q}.
x=\frac{5}{3}
Найдите один такой корень, перепробовав все целочисленные значения, начиная с наименьшего по модулю. Если целочисленных корней не найдено, попробуйте дробные значения.
x^{2}+4=0
По теореме Безу, x-k является степенью многочлена для каждого корня k. Разделите 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 на 3\left(x-\frac{5}{3}\right)=3x-5, чтобы получить x^{2}+4. Чтобы разложить результат на множители, решите уравнение, в левой части которого стоит этот результат, а в правой — 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на 0 и c на 4.
x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}
Выполните арифметические операции.
x^{2}+4
Многочлен x^{2}+4 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Перепишите разложенное на множители выражение, используя полученные корни.